دائره — كافۀ نقطه+لری داخلنده واقع و مركز تعبیر اولنان نقطه+دن ابعاد متساویه+ده بولنان بر خط منحنی ایله محدود شكل مستوی+یه دائره و خط منحنیء مذكوره محیط دائره تعبیر اولنور و مركزدن محیطه قدر رسم اولنان خطلره نصف قطر و مركزدن مرور ایدرك ایكی نهایتی محیطه منتهی خطلرە ده قطر دنیلور بو خطلرك بربرینه مساوی اولمسی دائره+نك تعریفی اقتضاسندندر. هندسۀ عادیه+ده دائره+لرك داخلنه مرسوم اشكال منتظمه+نك ضلعلری تكژ ایتدكجه مجموع ضلعلری مذكور دائره+لرك محیطلرینه تقرب ایتدیكندن طوتدیریله+رق ایكی دائره محیطلری نصف قطرلریله و سطحلری نصف قطرلرك مربعلریله متناسب اولدیغی و دائره محیطلری طوللرینك كندو قطرلری طولیله تفسیمی خارج قسمتی بر مقدار ثابت اولدیغی ارائه و اثبات اولنمش و نسبت ثابتۀ ( مذكوره+ده (پی) تعجیر اولنان .. اشارتیله اشعار اولنمقده بولنمشدر. نسبت ثابتۀ مذكوره+نك قیمت عددیه+سی ١١٥٩٢١٣٣٥٨ ) اولدیغی حساب اولنور.
(١٧٦١ م و ١١٧٥ ه)
تاریخنده (لامبر) قیمت عددیۀ مذكوره+نك غیر مشترك المیزان ایدوكنی و مؤخراً (لوژاندر) قیمت مذكوره مربعنك ده غیر مشترك المیزان ایدوكنی اثبات ایلدیلر. مشهور (ارشمید) طقسان التی ضلعلی بر شكل منتظم یاپوب قیت عددیۀ مذكوره+یی ٢٢/٧ بولمش و اون بشنجی عصر میلادیده (مینوس) اون ملیون جزؤده ٣ جزؤ خطا ایله ٣٥٥/١١٣ بولمشدر. شمدی اشبو قیمت عددیه+لر بو مثللو حسباتده استعمالی شیوعبولان سلسله+لر اعانه+سیله پك قولای حساب اولنه+بیلمكده+در.
بر دائره+نك نصف قطری ایكی (پی) ایله ضرب اولنه+رق محیطینك طولی بولنور و محیطی بر طول معلومه مساوی رسم اولنمسی مراد اولنان بر دائره+نك نصف قطری طول محیطی ایكی (پی) ایله تقسیم اولنه+رق استخراج اولندیغی كبی نصف قطرك مربعی (پی) ایله ضرب اولنه+رق بر دائره+نك مساحۀ سطحیه+سی استحراج اولنور.
متقدمین مهندسین ایله قرون وسطی هندسلرینی بر مدت اشغال ایدن مشهور تربیع دائره مسئله+سی (كونیه) و (پركار) واسطه+سیله بر دائره+یه معادل مربع رسم ایده+بیلمكدن عبارت ایدی.
علم هیئتده كرۀ سما اوزرنده مفروض بیوك كوچك دائره+لر مختلف اسملرله یاد اولنور مثلا قطبلر خطنه عمود اولان دائرۀ عظیمه+یه (دائرۀ معدل النهار) و بو دائره+یه موازی دوائر صغیره+یه (دوائر متوازیه) و قطبلر خطندن مرور ایدن دائره+لره (میل دائره+لری) و شمسك حركت سنویسیله كرۀ سما اوزرنده قطع ایدر كبی كورینان دائره+یه (دائرۀ خسوف) و دائرۀ خسوفه عمود اولان دائرۀ عظیمه+لره (طول دائره+لری) و بر محلك شاقولنه عمود دائرۀ عظیمه+یه )افق) و اكا موازی صغیر دائره+لره (المفنطره) یاخود (دائرة الساهه) دیرلر و هرقنغی بر محلک خط سمتندن مرور و دائرۀ افقه عمود اولان دوائره (دوائر السموت) و بونلردن افق اوزرنده واقع مشرق حقیقی و مغرب حقیقی نقطه+لرندن مرور ایدن دائره+یه (دائرۀ اول السموت) تعبیر ایدرلر.
بو دائره+لر كرۀ ارض اوزرنده عینیله و فقط اسملری محتلف اولارق مستعملدر. مثلا معدل النهار دائره+سنه مقابل اولانه (خط استوا) و دوائر متوازیه+یه (دوائر عروض) و میل دائره+لرینه مقابل اولنلره (دوائر طول) دیرلر.
كرۀ ارض اوزرنده شایان ذكر درت دائره دها واردركه بونلرك قطبلردن بعدلری ٢٨ ٢٣ دن عبارت اولان ایكیسنه (قطب دائرە+لری) و خط استوادن بعدلری ینه مذكور المفدار درجه و دقیقه+یه قدر اولان دیكر ایكیسنه (مدارین) اطلاق ایدرلركه بونلر سطح مستدیر كرۀ ارضی درت منطقه+یه تقسیم ایتمشلردر.
)دائرۀ جواری) علم هیئتده كواكبك میللرینی تعیینه مخصوص بر آلتدر
بو آلت موضوع بولندیغی محلك نصف النهار دائره+سی سطحنه موازی بر دیواره صورت مخصوصه+ده تعلیق و تطبیق اولنمش تقسیماتلی بر دائره ایله دائره مذكوره+نك مركزی اطرافنده متحرك بر رصد دوربینندن عبارتدر بو الت ایله كواكبك نصف النهار دائره+سی اوزرنده مرور علیا و سفلالری ترصید اولونه+بیلور. دوربن ایله بر كوكبه نظر و او كوكبك جیوه افق صنعیسی اوزرینه عكسنه ده نظر اولندقده دربینك اشبو ایكی رصدده+كی استقامتلری بیننده واقع زاویه+نك خط منصفی مزكور آلتده+كی حاجب اوزرنده خط افقبنك استقامتی اولور.
دائمی الظهور بر كوكب مرور علیا و سفلاسنده بو دوربین ایله رصد اولنوبده دوربینك هر ایکی رصدده+كی (محور بصری) استقامتلری بیننده+كی زاویه+نك خط منصفی آلنور ایسه قطبلر خطی یعنی محور عالم استقامتی تعیین اولنمش اولور و بر كوكبه مرور علیاسنده نظر اولنارق بعد قطبیسی بولندقدن صكره دستور مخصوسیله میلی دخی تعیین اولنور.